이진 접두어

3. 역사

컴퓨터가 다루는 데이터 크기를 나타내는 단위(비트, 바이트, 옥텟)에 붙는 접두사로 이진 접두어가 사용된다.

2진법 기반 시스템에서는 2의 거듭제곱이 자주 나타난다. 큰 양을 나타낼 때 SI 접두어 킬로(kilo, 1000)에 가까운 1024 (2¹⁰)나 메가(mega, 1,000,000)에 가까운 1,048,576 (2²⁰)에 대해 킬로, 메가 등의 접두어를 데이터 크기 단위와 조합해 사용했다. (예: 1KB, 1MB) 이후 기가, 테라, 페타 등도 같은 방식으로 사용되었다.

그러나 국제도량형총회(CGPM)에서 결정된 SI 접두어는 10의 정수 승을 나타내며, 2의 거듭제곱을 나타내는 것은 아니었다. 이러한 관습은 SI 접두어와 혼동을 일으켰고, 기억 장치 용량을 나타낼 때 특히 문제가 되었다. 승수가 커질수록 SI 접두어와의 오차도 커져 테라(tera)에서는 약 10% 오차로 무시할 수 없게 되었다.

킬로의 기호는 SI 접두어 k와 구별하기 위해 K를 사용하기도 했으나, 나머지 기호는 SI 접두어와 같아 혼란이 있었다.^[11]

이러한 혼란을 해결하고자 1998년 국제 전기 표준 회의(IEC)는 SI 접두어와 구별되는 새로운 이진 접두어를 승인했다. 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰ 등을 나타내는 접두사로 키비(kibi), 메비(mebi), 기비(gibi) 등을 도입했다. (예: 1024바이트 = 1키비바이트, 1,048,576바이트 = 1메비바이트) IEEE에서도 비슷한 규격(IEEE 1541-2002)이 성립되었다. 그러나 새 이진 접두어는 널리 보급되지 못했다.^[10] 1999년 JEDEC은 기억 장치 용량에 한해 SI 접두어와 같은 명칭을 2의 거듭제곱에 사용하도록 정의했다.

2005년까지 엑스비(exbi, 엑사 대응)까지만 정의되었고 제타(10²¹), 요타(10²⁴)에 대응하는 2진 접두어는 없었다. 2005년 8월, IEC는 제비(zebi), 요비(yobi)를 정식으로 도입했다.

국제 단위계 국제 문서 제8판은 SI 접두어가 10의 정수 승을 나타냄을 강조하고, 2의 거듭제곱 표현에 SI 접두어 사용을 금지했다.

현재 반도체 메모리 용량에는 이진 접두어, 하드 디스크 드라이브에는 SI 접두어가 주로 사용된다. 플로피 디스크는 혼용 표기가 쓰이기도 했다. 광 디스크는 CD는 이진 접두어, DVD, 블루레이 디스크는 SI 접두어를 쓴다. 통신 속도나 클럭 주파수에는 SI 접두어가 사용된다.

3. 1. 초기 접두어

3. 2. 기억 용량

킬로의 기호는 SI 접두어의 k와 구별하기 위해 K를 사용하기도 하지만, 그 외의 기호는 SI 접두어와 같아 혼란이 있었다.^[11]

현재는 일반적으로 반도체 메모리의 용량에는 이진 접두어가, 하드 디스크 드라이브에는 SI 접두어가 사용된다. 플로피 디스크의 경우에는 혼용된 표기가 사용되기도 했다. 광 디스크의 경우 CD는 이진 접두어를, DVD, 블루레이 디스크 등은 SI 접두어를 사용한다. 통신 속도나 클럭 주파수에는 SI 접두어가 사용된다.

3. 2. 1. 주기억장치

3. 2. 2. 하드 디스크

3. 2. 3. 플로피 디스크

3. 2. 4. 광 디스크

3. 2. 5. 테이프 드라이브 및 미디어

3. 2. 6. 데이터 및 클럭 속도

3. 3. 모호한 표준

킬로의 기호는 SI 접두어의 k와 구별하기 위해 '''K'''가 사용된다. 그 외의 기호는 SI 접두어와 같아 구별할 수 없다.

2진 접두어와 SI 접두어의 사용법은 분야나 경우에 따라 모호하고 혼란스러워, 킬로가 SI 접두어의 1000인지 2진 접두어의 1024인지 그것만으로는 알 수 없는 경우도 있었다.

3. 4. 초기 이진 접두어 제안

3. 5. 소비자 혼란

3. 6. 법적 분쟁

3. 6. 1. 초기 사례

3. 6. 2. ''Willem Vroegh v. Eastman Kodak Company''

3. 6. 3. ''Orin Safier v. Western Digital Corporation''

3. 6. 4. ''Cho v. Seagate Technology (US) Holdings, Inc.''

4. 십진법과의 차이

2022년에 국제도량형국(BIPM)은 1000⁹에 대해 ''ronna''를, 1000¹⁰에 대해 ''quetta''를 십진 접두어로 채택했다. 기존 이진 접두어와 유사하게, 국제도량형위원회의 단위 자문 위원회(CCU)의 자문 보고서는 이진 대응 접두어로 ''robi''()와 ''quebi''()를 제안했지만, 2022년 기준으로, 이에 해당하는 이진 접두어는 아직 채택되지 않았다.

SI 접두어를 기준으로 할 때, 이진 표기법과 십진 표기법의 값 간 상대적 차이는 킬로의 경우 2.4%에서 쿼타 접두어의 경우 거의 27%까지 증가한다. 론나와 쿼타 접두어는 정의되었지만, 2022년 기준으로 해당 이진 접두어에 공식적으로 지정된 이름은 없다.

컴퓨터가 다루는 데이터 크기를 나타내는 단위(비트, 바이트나 옥텟)에 붙는 접두사 등으로 사용된다.

2진 접두어 명칭에, SI 접두어에서 유래한 킬로, 메가, 기가 등을 오차를 무시하고 유용하는 관습이 있지만, 이는 속습이다. 국제도량형총회(CGPM)에서 결정된 SI 접두어는 엄밀하게 10의 정수 승을 나타내며, SI 접두어가 2의 거듭제곱을 나타내는 일은 결코 없다.

2진법 기반의 시스템에서는, 그 수량에 대해 2의 거듭제곱(2의 멱)이 자주 나타난다. 그래서 큰 양을 나타낼 때, SI 접두어 킬로가 나타내는 승수 1000에 가까운 1024 (2¹⁰)나 SI 접두어 메가가 나타내는 승수 1,000,000에 가까운 1,048,576 (2²⁰)에 대해, 킬로나 메가를 접두사로 주로 바이트나 비트와 같은 데이터 크기 단위와 조합하여 사용하게 되었다. 예를 들어 1킬로바이트나 1메가바이트는, 기호를 사용하여 1KB, 1MB로 쓰고, 또한 대화에서 당사자끼리 단위에 대해 암묵적 또는 명시적인 합의가 있다고 인식하는 경우, 단위를 생략하여 1킬로, 1메가와 같은 표현을 관용적으로 사용해왔다. 그 후, 데이터 규모의 확대에 따라, 더 큰 승수를 나타내는 기가, 테라, 페타 등도 마찬가지로 사용하게 되었다.

기억 장치의 관련 등에서, 밑이 2인지 10인지 불명확하게 취급되는 경우가 있다. 특히, 하드 디스크 제조사가 하드 디스크의 용량을 나타낼 때 등에 현저하다. 더 나아가 승수가 증가할수록 유용원의 SI 접두어가 나타내는 승수와의 오차가 커지기 때문에, 기가, 테라 등의 이용이 진행될수록 불편이 증가했다. 아래 표와 같이, 킬로에서는 오차 2.4%로 유효 숫자 2자리의 범위에서 불편은 생기지 않지만, 테라에서는 오차가 약 10%가 되어 유효 숫자 2자리의 범위에서도 무시할 수 없게 된다.

1998년, IEC(국제 전기 표준 회의)는 SI 접두어와 구별할 수 있는 새로운 2진 접두어를 승인했다. 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰ 등의 승수를 나타내는 접두사는 IEC 60027-2에서는 각각 키비, 메비, 기비 등이 되며, 1024바이트는 1키비바이트, 1,048,576바이트는 1메비바이트가 된다. 비슷한 규격이 IEEE에서도 IEEE 1541-2002로 성립되어 있다. IEC 60027의 2진 접두어 규정은 IEC 80000-13:2008에 통합되었다. 그러나, 보급은 이루어지지 않았고, 혼란의 해소에는 이르지 못했다. 정보 기술계 기업조차, 이용도는 높지 않다.

이에 대해 1999년, JEDEC은 JESD100-B를 정하고, 기억 장치의 용량을 나타내는 경우에 한해 SI 접두어와 같은 명칭을 2의 거듭제곱에 사용하는 것으로 정의했다^[10]。 즉, 이 규격에서 1024바이트를 1킬로바이트, 1,048,576바이트를 1메가바이트 등으로 부르는 것은 적절하다.

킬로의 기호는 SI 접두어의 k와 구별하기 위해 '''K'''가 사용된다. 그 외의 기호는 SI 접두어와 같아 구별할 수 없다.

2진 접두어와 SI 접두어의 사용법은 분야나 경우에 따라 모호하고 혼란스러워, IEC 규격이 아닌 기존의 2진 접두어와 SI 접두어의 구분이 불분명한 경우가 있다^[11], 킬로가 SI 접두어의 1000인지 2진 접두어의 1024인지 그것만으로는 알 수 없는 경우도 있다. 킬로에서는 양쪽의 차이가 약 2%이지만, 메가에서 약 5%, 기가에서 약 7%, 테라에서 약 10%로 곱수가 커질수록 그 차이도 커진다. 속칭, 1024에는 k 대신 K를 사용하고 "케이"라고 칭하는 유행도 있다^[12]。

IEC 60027-2:2005에 의해 SI 접두어와는 다른 명칭과 기호를 가진 2진 접두어가 도입된 것을 계기로, 2006년에 발행된 국제 단위계 국제 문서 제8판에서는 SI 접두어는 10의 정수승을 나타내는 것을 다시 강조한 후, SI 접두어를 2의 거듭제곱을 나타내기 위해 사용해서는 안 된다고 규정하고 있다. IEC 60027-2:2005의 2진 접두어는 SI에 속하지 않는다.

일반적으로 반도체 메모리의 구조에 기인하는 데이터 크기의 단위에서는 2진 접두어가 사용되고, 그 외에는 SI 접두어가 사용된다. 그러나 메모리 관련이라도 경우에 따라 십진법에 기초한 SI 접두어가 양의 비교나 계산을 하기 쉬운 편리성이 있기 때문에, 양자의 사용법을 구분하는 것을 고려할 수 있다. 따라서 2진 접두어는 IEC 규격에서 명확한 표시가 필요하게 된다.

RAM이나 ROM, SSD, USB 메모리 등 반도체 메모리의 용량에는 2진 접두어가 사용된다. 1 킬로바이트 = 1024 바이트, 1 메가바이트 = 1024 킬로바이트이다.

CPU 등의 클럭 주파수나 샘플링 주파수 등 주파수에는 SI 접두어가 사용된다. 2.4기가헤르츠는 2,400,000,000헤르츠이다. 주파수의 단위는 계량 단위이므로 각국의 계량 법규의 규제를 받는다. 일본에서는 계량법 등에 의해 국제 단위계를 사용하므로 주파수의 단위에서 2진 접두어는 사용할 수 없다.

통신 속도, 그리고 음성이나 영상의 압축 및 스트리밍에서의 비트 전송률에서는 SI 접두어가 사용된다. 1메가비트/초는 1,000,000비트/초이다.

플로피 디스크의 용량에서는 2진 접두어와 SI 접두어가 혼합된 단위가 사용되는 경우가 있다. 2HD 플로피 디스크의 (512바이트/섹터) × (18섹터/트랙) × (80트랙/면) × (2면) 포맷의 용량은 종종 "1.44메가바이트"라고 하지만, 정확히는 1.44 × 1000 × 1024바이트 (1440 키비바이트)의 용량을 가지고 있다. 이 경우 "메가"는 1000 × 1024이며, SI 접두어도 2진 접두어도 아니다. 어느 하나를 사용한다면 1.47메가바이트 또는 1.41메비바이트가 된다.

하드 디스크 드라이브의 용량에서는 SI 접두어가 사용된다. 이는 같은 하드 디스크라도 SI 접두어로 표시한 쪽이 겉으로 보이는 숫자가 더 커 보인다는 마케팅상의 이유 때문이라고 생각된다. 예를 들어 100기가바이트 하드 디스크 드라이브는 대략 100 × 1000 × 1000 × 1000바이트(100 × 10⁹바이트)의 용량을 가지고 있다. 그러나 OS 등의 표시는 2진 접두어를 사용하는 경우가 많아, 100기가바이트 하드 디스크가 OS상에서 93기가바이트 전후로 표시되는 등, 하드 디스크 드라이브의 용량 표시와 OS에서의 용량 표시는 일치하지 않는 경우가 많다. 따라서 SI 접두어로 표시된 제품의 상자(케이스)나 설명서 등에 작게 "OS의 표시로 인해 용량이 작게 표시될 수 있습니다." 등이라고 표기되는 경우가 많다.

파일이나 전자 도큐먼트의 크기는 전통적으로 2진 접두어가 사용되는 경우가 많다. 이는 Windows의 기본 설정이 그렇게 되어 있기 때문으로 보인다.

5. 현재 상황

6. 기타 용도

이진 접두어는 거의 항상 정보 단위인 비트와 바이트와 함께 사용되지만, 편의상 다른 모든 측정 단위와 함께 사용될 수 있다. 예를 들어, 신호 처리에서는 주파수 단위인 헤르츠(Hz)의 이진 배수가 필요할 수 있으며, 예를 들어 1024 Hz와 같은 키비헤르츠(KiHz)가 있다.

참조

_[1] 웹사이트 How iOS and macOS report storage capacity https://support.appl[...] 2018-02-27
_[2] 웹사이트 UnitsPolicy https://wiki.ubuntu.[...] Ubuntu 2022-01-09
_[3] 웹사이트 ConsistentUnitPrefixes https://wiki.debian.[...] 2022-01-09
_[4] 웹사이트 IBM100 – The Floppy Disk https://web.archive.[...] 2012-03-07
_[5] 간행물 Disc Storage 1972-05
_[6] 웹사이트 Working with Disks: An intro to floppy disks and floppy drives https://web.archive.[...] 2001-07-08
_[7] 웹사이트 Floppy disk storage {{!}} IBM https://www.ibm.com/[...] 2024-12-14
_[8] 논문 An Open Source Environment for Cell Broadband Engine System Software http://www.research.[...] IEEE Computer Society 2007-06
_[9] 웹사이트 Ls(1) – Linux manual page https://man7.org/lin[...]
_[10] 서적 Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits https://www.jedec.or[...] JEDEC Solid State Technology Association 2021-06-09
_[11] 웹사이트 【気になるトレンド用語】今更聞けない！ハードディスクの単位 https://news.livedoo[...] 2022-06-27
_[12] 웹사이트 キロバイトとは (kilobyte, KB)： - IT用語辞典バイナリ https://www.sophia-i[...] 2022-06-27